起诉时债务人下落不明可以受理和判决，对于下落不明的受送达人，可以进行公告送达，被告在诉讼过程中没有正当理由拒不出庭的，可以作出缺席判决。
【本文关联的相关法律依据】
《民事诉讼法》第九十五条
受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达。自发出公告之日起，经过三十日，即视为送达。
公告送达，应当在案卷中记明原因和经过。
第一百四十七条
被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。
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